ΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ

1 Να γίνουν οι πολλαπλασιασμοί  κάθετα.
  23,45Χ7,2=         0,028Χ1,56=    239Χ 3,7= 
2  Να γίνουν οι διαιρέσεις με τις δοκιμές τους
    23,45:0,09=          1591: 0,6=          345,1:0,07=        4569,4:12=

Μελετήστε προσεκτικά όλα τα παρακάτω.

v Τέλεια λέγεται η διαίρεση στην οποία το υπόλοιπο είναι 0. Όταν το υπόλοιπο είναι διαφορετικό από το 0, η διαίρεση λέγεται ατελής.

ü Η τέλεια διαίρεση είναι πράξη αντίστροφη του πολλαπλασιασμού.

Πχ. 4 Χ5 = 20   à 20 : 5 = 4 και 20 : 4 = 5

ü Σε κάθε διαίρεση ο Διαιρετέος (Δ) είναι ίσος με το γινόμενο του διαιρέτη (δ) επί το πηλίκο (π) συν το υπόλοιπο (υ).              Δηλαδή: Δ = δ Χ π + υ       π.χ.   21 = 4 Χ 5 + 1

v Κάθε αριθμός, αν διαιρεθεί με το 1, δίνει πηλίκο τον εαυτό του.    Π.χ. 4:1=4     4,5:1=4,5

v Κάθε αριθμός, αν διαιρεθεί με τον εαυτό του, δίνει πηλίκο 1.        Π.χ. 4:4=1     4,5:4,5=1

v Το 0 με όποιον αριθμό και αν διαιρεθεί, δίνει πηλίκο 0.                Π.χ. 0:4=0       0:4,5=0

v Σε κάθε διαίρεση, αν πολλαπλασιάσουμε ή διαιρέσουμε και τους δύο όρους με τον ίδιο αριθμό, το πηλίκο δεν αλλάζει.

Π.χ.     15 : 3 = 5         (15Χ2) : (3Χ2) = 30 : 6 =5                    (15:2):(3;2)=7,5;1,5=5

v Για να διαιρέσουμε σύντομα ένα φυσικό αριθμό με το 10 ή 100 ή 1000 κτλ. χωρίζουμε αντίστοιχα από το τέλος του ένα ή δύο ή τρία κτλ. δεκαδικά ψηφία.

Π.χ.     425:10=42,5                425:100=4,25              425:1000=0,425

v Για να διαιρέσουμε σύντομα ένα δεκαδικό αριθμό με το 10 ή 100 ή 1000 κτλ. μετακινούμε  αντίστοιχα την υποδιαστολή του δεκαδικού μία ή δύο ή τρεις κτλ. θέσεις προς τα αριστερά. Και στις δύο περιπτώσεις, αν μας λείπουν ψηφία, συμπληρώνουμε μηδενικά.

Π.χ.     23,5:10=2,35               23,5:100=0,235                       23,5:1000=0,0235

v Για να διαιρέσουμε σύντομα ένα φυσικό αριθμό επί 0,1 ή 0,01 ή 0,001 κτλ. αρκεί να το πολλαπλασιάσουμε αντίστοιχα επί 10 ή 100 ή 1000 κτλ. δηλ. προσθέτοντας αντίστοιχα στο τέλος του ένα ή δύο ή τρία κτλ. μηδενικά.

Π.χ.     5:0,1=50                      5:0,01=500                              5:0,001=5000

v Για να διαιρέσουμε σύντομα ένα δεκαδικό αριθμό επί 0,1 ή 0,01 ή 0,001 κτλ. μεταφέρουμε αντίστοιχα την υποδιαστολή μία ή δύο ή τρεις κτλ. θέσεις προς τα δεξιά. Αν δε μας φτάνουν τα δεκαδικά ψηφία που έχουμε, συμπληρώνουμε μηδενικά.

Π.χ.     4,25:0,1=42,5              4,25:0,01=425                         4,25:0,001=4,250